Ο πατέρας Αντώνιος γεννήθηκε στη Χίο το 1971, αλλά μεγάλωσε σε μια εργατούπολη, στη Δραπετσώνα, σε συνθήκες ακραίας φτώχειας, ανάμεσα σε ανθρώπους που πάλευαν για το μεροκάματο. Από μικρή ηλικία ήταν ανήσυχος και είχε την τάση να βοηθά, να συμμετέχει σε δράσεις και να νοιάζεται για τους άλλους. Παιδί μιας πολυμελούς οικογένειας με πέντε παιδιά, διδάχτηκε από νωρίς ότι σημασία δεν έχουν τα υλικά αγαθά, μόνο ο πλούτος των συναισθημάτων. Έτσι, υπηρέτησε ως εφημέριος στον Άγιο Γεώργιο Ακαδημίας Πλάτωνος, στον Κολωνό, μια υποβαθμισμένη περιοχή της Αθήνας με πολυάριθμα προβλήματα.
Η Κιβωτός του Κόσμου ιδρύθηκε το 1998 στην Αθήνα από τον εικοσιεξάχρονο τότε πατέρα Αντώνιο Παπανικολάου, με όπλα την αγάπη του για τα παιδιά, την ανιδιοτελή προσφορά και την επιθυμία του για τη δημιουργία μιας στοργικής φωλιάς και φροντίδας για το παιδί, τον νέο και τον γονιό που βρίσκονται σε ανάγκη και διαβιούν στις χαραμάδες της κοινωνίας, σε μια διαφορετική Αθήνα, συγκεκριμένα στην περιοχή της Ακαδημίας Πλάτωνος.
Πριν από είκοσι χρόνια, λοιπόν, αποφάσισε να πλησιάσει μια ομάδα παιδιών που έπαιζαν μπάσκετ έξω από την εκκλησία του Αγίου Γεωργίου, με απώτερο σκοπό να τα γνωρίσει και να αφουγκραστεί τις ανάγκες τους.
Τότε ξεκίνησε να δημιουργείται η Κιβωτός, αρχικά στους χώρους ενός πρώην καφενείου. Ακόμη και το όνομα το επέλεξαν τα ίδια τα παιδιά. Έλεγαν διάφορες λέξεις, όπως «φωλιά» ή «καταφύγιο», ονομάστηκε “Κιβωτός».
Δομές υπάρχουν στην Αθήνα, στον Πειραιά, στην Πωγωνιανή και στην Κόνιτσα της Ηπείρου, στον Βόλο και στη Χίο.