Γράφει ο Γεώργιος Καραμαδούκης
Ο Αρχιμήδης υπήρξε ένας πραγματικά πανεπιστήμονας υπό την έννοια ότι ασχολήθηκε με πολλούς τομείς των επιστημών όπως τα μαθηματικά, την φυσική, την μηχανική, την αστρονομία και την τεχνολογία. Είναι γνωστό ότι στον χώρο της φυσικής μελέτησε ιδιαίτερους κλάδους της όπως η οπτική και η υδροστατική και πως υπήρξε γεωμέτρης και σπουδαίος εφευρέτης.
Τα βασικά χαρακτηριστικά του έργου του υπήρξαν τα ακόλουθα: α) η χρήση των απειροστικών μεθόδων του Ευδόξου στην εύρεση εμβαδών και όγκων διαφόρων σχημάτων β) η ανάπτυξη ευρετικών μεθόδων βάσει των οποίων ήταν σε θέση να γνωρίζει πολλά μαθηματικά αποτελέσματα πριν αυτά αποδειχθούν με αυστηρό γεωμετρικό τρόπο γ) επεξεργάστηκε μαθηματικά μοντέλα για την περιγραφή φυσικών φαινομένων και εφηύρε μηχανικές κατασκευές, η λειτουργία των οποίων βασίστηκε στην εφαρμογή φυσικών αρχών.
Στην ουσία λοιπόν ο Αρχιμήδης δεν έμεινε μόνο σε ένα επίπεδο θεωρητικό αναζητήσεως της αρχής των όντων όπως οι προηγούμενοι φυσικοί φιλόσοφοι, αλλά προσπάθησε μέσω μαθηματικών εφαρμογών και κατασκευών να επιλύσει πρακτικά προβλήματα. Για παράδειγμα κατά την εύρεση της τιμής του «π» ο Αρχιμήδης εκτέλεσε πολλούς αριθμητικούς υπολογισμούς παρόμοιους με τους οποίους δεν συναντούμε σε κανέναν προηγούμενο μαθηματικό.
Η αντιμετώπιση των γεωμετρικών προβλημάτων που έθετε βασίζονταν στην πρόταση και στην απόδειξη. Μάλιστα αρκετές φορές παρουσίαζε και πέραν της μιας απόδειξης, όπου η μια ήταν μηχανική και η άλλη γεωμετρική, όπως στην περίπτωση του τετραγωνισμού ορθογωνίου κώνου τομής. Δηλαδή δεν έμενε μόνο στον εμπειρισμό και απλοϊκούς συλλογισμούς όπως ο Αριστοτέλης, αλλά προσπαθούσε να επιβεβαιώσει τις φυσικές αρχές με μαθηματικές μεθόδους.
Ο Αρχιμήδης χρησιμοποιούσε μαθηματικά μοντέλα προκειμένου να μελετήσει τα διάφορα φυσικά φαινόμενα και να εξάγει ποσοτικά αποτελέσματα σχετικά με αυτά. Βάσει αυτών των μοντέλων κατάφερε να αποδείξει τον νόμο για την ισορροπία του ζυγού και αυτόν της υδροστατικής. Η χρήση μαθηματικών μοντέλων και η απλοποίηση φυσικών προβλημάτων μέσω αυτών, οπωσδήποτε συνέβαλλε στην ανάδειξή του ως προδρόμου της νεότερης επιστήμης.
Ως προς το παραπάνω αξίζει να σημειώσουμε ότι μεταγενέστεροι μαθηματικοί στηρίχθηκαν στο έργο του για να οικοδομήσουν τον διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό. Στο Βυζάντιο μάλιστα οι μαθηματικοί και αρχιτέκτονες Ανθέμιος και Ισίδωρος είτε από αγάπη για τα μαθηματικά είτε από πρακτικές ανάγκες που συνάντησαν για την κατασκευή της Αγίας Σοφίας έδειξαν μεγάλο ενδιαφέρον για το έργο του Αρχιμήδη εκδίδοντας τα έργα του «Περί σφαίρας και κυλίνδρου» και «Κύκλου μέτρησης». Η αξία του έργου του για την νεότερη επιστήμη φανερώνεται από την ενασχόληση του με αυτό από ξένους και Έλληνες ιστορικούς και μαθηματικούς του 19ου και 20ου αιώνα, όπως ο Heilberg, o Health, o Paul Ver Eecke και ο Ευάγγελος Σταμάτης.
Ο Αρχιμήδης όμως υπήρξε εκείνος που μέσω των εφευρέσεών του απέδειξε την εφαρμογή φυσικών νόμων. Μπορούμε λοιπόν να υποστηρίξουμε ότι ήταν από τους πρώτους αρχαίους επιστήμονες που εφάρμοσε μέσω των μηχανών το πείραμα. Στις εφευρέσεις του συγκαταλέγονται πολεμικές μηχανές (καταπέλτες, κάτοπτρα, βαλλιστίδες κλπ), τροχαλίες και μηχανές καθέλκυσης πλοίων. Ξέχωρη θέση στις εφευρέσεις του υπήρξε η λεγομένη ουράνια σφαίρα, η οποία μέσω μηχανισμών γραναζιών αποτύπωνε τις κινήσεις των τότε γνωστών πλανητών, του Ήλιου, της Σελήνης και των ζωδίων. Φαίνεται ότι πάνω στην λογική της κατασκευής της ουράνιας σφαίρας κατασκευάστηκε αργότερα και ο περίφημος μηχανισμός των Αντικυθήρων για τον οποίο θα κάνουμε λόγο παρακάτω.